Mindestbewehrung

Bewehrung in einem Betonbauteil, die entsprechend DIN EN 1992-1-1 Abs. 9.1 aus folgenden Gründen notwendig ist:

Vermeidung unangekündigten Versagens eines Stahlbetonbauteils (Duktilität)
Aufnahme von Zwangschnittgrößem
Vermeidung breiter Risse

Mindestbewehrung zur Vermeidung eines unangekündigten Versagens
Bei biegebeanspruchten Stahlbetonbauteilen wird das Moment, bei dem der erste Riss im Betonquerschnitt auftritt, als Rissmoment bezeichnet. Wenn dieses Rissmoment größer ist als das Moment, das die Bewehrung aufnehmen kann, besteht die Gefahr, dass das Bauteil bei Überlastung ohne Ankündigung (z. B. starke Verformung und Risse) versagt. Das Sicherheitskonzept für die Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit sieht aber i. d. R. ein duktiles Verhalten der Stahlbetonbauteile vor. Die Biegebewehrung muss deshalb an jeder Stelle so groß sein, dass sie das Rissmoment unter Ausnutzung der Streckgrenze des Stahls aufnehmen kann (Robustheitsbewehrung). Diese Mindestbewehrung A_s,min wird gemäß DIN EN 1992-1-1 Abs. 9.2.1.1 für das Rissmoment unter Ansatz der mittleren zentrischen Betonzugfestigkeit f_ctm und des charakteristischen Werts der Streckgrenze des Betonstahls f_yk ermittelt. Bauteile, die weniger als diese Mindestbewehrung aufweisen, gelten im Sinne der Norm als unbewehrt.

Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rissbreite
Risse in Stahlbetonbauteilen sind nicht grundsätzlich als Mangel zu betrachten. Bei der Stahlbetonbauweise ist unter Last eine geringe Verformung des Betons, die zu minimalen Rissen führt, erforderlich, um Zugkräfte vom Beton, der selbst nur eine geringe Zugfestigkeit aufweist, in die Zugbewehrung einleiten zu können. Diese Risse mit geringen Rissbreiten haben keine negativen Auswirkungen auf die Gebrauchstauglichkeit und die Dauerhaftigkeit des Betonbauteils.
In DIN EN 1992-1-1 Abs. 7.3.1 wird gefordert, die Rissbreite so zu begrenzen, dass die ordnungsgemäße Nutzung des Tragwerks (Gebrauchstauglichkeit), sein Erscheinungsbild und die Dauerhaftigkeit nicht beeinträchtigt werden. Um dies sicherzustellen, ist gemäß DIN EN 1992-1-1 Abs. 7.3.2 zur Begrenzung der Rissbreiten eine Mindestbewehrung in der Zugzone erforderlich.

Entwicklung der Betonzugfestigkeit sowie Entstehen von Zwangs- und Lastspannungen in Betonbauteilen

In der Praxis entstehen die meisten Risse infolge Schwinden (insbesondere Frühschwinden) und Zwangsspannungen, insbesondere aus zentrischem Zwang infolge abfließender Hydratationswärme, schon drei bis fünf Tage nach dem Betonieren (Frührissbildung). Durch betontechnologische Maßnahmen oder durch Nachbehandlung lassen sich die Dehnungen aus Zwangsspannungen verringern, jedoch nicht unter die Zugbruchdehnung des Betons bringen. Auch die Mindestbewehrung kann die Risse nicht verhindern, verteilt sie aber so, dass viele schmale und damit ungefährliche Risse entstehen. Je nach den Umweltbedingungen (Expositionsklasse) werden Rissbreiten von 0,1 bis 0,4 mm als unbedenklich angesehen.
Rissbildungen finden statt, wenn die sich aus den zeitlich anwachsenden Zwangsspannungen ergebenden Dehnungen die Zugbruchdehnung des Betons erreichen bzw. überschreiten. Die unmittelbar vor der Rissbildung im Beton wirkende Zugkraft (Betonzugkraft) muss nach der Rissbildung die in der Zugzone liegende Bewehrung aufnehmen. Bemessungsgröße der Mindestbewehrung ist demgemäß diese Betonzugkraft.
Die Betonzugkraft ergibt sich aus der Querschnittsfläche A_ct, die im ungerissenen Zustand des Betons rechnerisch unter Zugspannungen steht, und dem Mittelwert der wirksamen Betonzugfestigkeit f_ct,eff, die beim Auftreten der Risse zu erwarten ist. Je höher also die Zugfestigkeit des Betons im Bauteil ist, desto größer sind die Betonzugkräfte, die nach der Rissbildung in die Bewehrung übergeleitet werden. Dementsprechend größer muss auch der Bewehrungsquerschnitt sein. Umgekehrt: Je geringer die Betonzugfestigkeit zum Risszeitpunkt ist, desto weniger Bewehrung zur Begrenzung der Rissbreite ist also einzulegen.
Das führt oft bei Tragwerksplanern, die zur Bemessung der Mindestbewehrung eine Annahme zur Betonzugfestigkeit zum Risszeitpunkt treffen müssen, dazu, diese Betonzugfestigkeit im jungen Alter zur vermeintlichen Bewehrungseinsparung möglichst gering anzunehmen und vorzuschreiben.

Literatur

Röhling, Stefan: Die effektive Zugfestigkeit bei der Ermittlung der rissbreitenbegrenzenden Bewehrung. In: beton 4-2015; S. 136 f
Röhling, Stefan: Zwangsspannungen infolge Hydratationswärme. Verlag Bau+Technik, Düsseldorf 2009