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Elastizitätsmodul: Unterschied zwischen den Versionen
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ε<sub><small>cu1</small></sub>: rechnerische Bruchdehnung des Betons<br>]] | ε<sub><small>cu1</small></sub>: rechnerische Bruchdehnung des Betons<br>]] | ||
Der Elastizitätsmodul oder auch E-Modul ist der Materialkennwert für das [[Elastische Verformung|elastische Verformungsverhalten]] eines durch Druck oder Zug beanspruchten Werkstoffs und wird in N/mm² angegeben. Der Elastizitätsmodul gibt das Verhältnis der [[Spannung]] zur zugehörigen [[Elastische Verformung|elastischen Verformung]] an. Er ist also definiert durch das Verhältnis zwischen einwirkender Spannung und resultierender Längenänderung ([[Dehnung]]) innerhalb eines Lastbereichs, in dem sich Spannungen und Verformungen noch proportional zueinander verhalten. Der Elastizitätsmodul von Beton hat im Rahmen der Nachweise bei behinderter Verformung und bei Verformungsnachweisen wie z. B. der Durchbiegung einen erheblichen Einfluss.<br /> | Der Elastizitätsmodul oder auch E-Modul ist der Materialkennwert für das [[Elastische Verformung|elastische Verformungsverhalten]] eines durch Druck oder Zug beanspruchten Werkstoffs und wird in N/mm² angegeben. Der Elastizitätsmodul gibt das Verhältnis der [[Spannung]] zur zugehörigen [[Elastische Verformung|elastischen Verformung]] an. Er ist also definiert durch das Verhältnis zwischen einwirkender Spannung und resultierender Längenänderung ([[Dehnung]]) innerhalb eines Lastbereichs, in dem sich Spannungen und Verformungen noch proportional zueinander verhalten. Der Elastizitätsmodul von Beton hat im Rahmen der Nachweise bei behinderter Verformung und bei Verformungsnachweisen wie z. B. der Durchbiegung einen erheblichen Einfluss.<br /> | ||
Physikalisch wird das elastische Verhalten eines homogenen Materials von der Bindungskraft zwischen den Atomen und dem Atomabstand bestimmt.Je stärker diese Bindungskraft ist, umso steiler verläuft die Spannungs-Dehnungs-Linie im Bereich des Nulldurchgangs und umso höher ist der Elastizitätsmodul des Materials. <br /> | Physikalisch wird das elastische Verhalten eines homogenen Materials von der Bindungskraft zwischen den Atomen und dem Atomabstand bestimmt. Je stärker diese Bindungskraft ist, umso steiler verläuft die Spannungs-Dehnungs-Linie im Bereich des Nulldurchgangs und umso höher ist der Elastizitätsmodul des Materials. <br /> | ||
Beton ist aber kein homogener Baustoff, sondern muss hinsichtlich des Elastizitätsmoduls näherungsweise als Zweistoffsystem ([[Zementstein]] und [[Gesteinskörnung]]) angesehen werden. Der Elastizitätsmodul von Beton hängt von den Elastizitätsmodulen dieser beiden Stoffe ab. | Beton ist aber kein homogener Baustoff, sondern muss hinsichtlich des Elastizitätsmoduls näherungsweise als Zweistoffsystem ([[Zementstein]] und [[Gesteinskörnung]]) angesehen werden. Der Elastizitätsmodul von Beton hängt von den Elastizitätsmodulen dieser beiden Stoffe ab. | ||
Näherungsweise wird der Elastizitätsmodul als Sekantenmodul der Spannungs-Dehnungs-Linie im [[Elastische Verformung|elastischen Bereich]] aufgefasst. Der Sekantenmodul gibt die Steigung der Spannungs-Dehnungs-Linie zwischen dem Ursprung in σ<sub><small>c</small></sub> = 0 bis zu 40 % des Mittelwerts der Betondruckfestigkeit f<sub><small>cm</small></sub> an. Der Sekantenmodul entspricht näherungsweise dem in der Baustoffprüfung bestimmten Elastizitätsmodul. Das Sekantenmodul wird für Verformungsberechnungen angesetzt.<br /> | Näherungsweise wird der Elastizitätsmodul als Sekantenmodul der Spannungs-Dehnungs-Linie im [[Elastische Verformung|elastischen Bereich]] aufgefasst. Der Sekantenmodul gibt die Steigung der Spannungs-Dehnungs-Linie zwischen dem Ursprung in σ<sub><small>c</small></sub> = 0 bis zu 40 % des Mittelwerts der Betondruckfestigkeit f<sub><small>cm</small></sub> an. Der Sekantenmodul entspricht näherungsweise dem in der Baustoffprüfung bestimmten Elastizitätsmodul. Das Sekantenmodul wird für Verformungsberechnungen angesetzt.<br /> | ||
Der Elastizitätsmodul von Normalbeton liegt mit 25800 N/mm² für einen Beton C 12/15 bis 45200 N/mm² für einen Beton C 100/115 im Alter von 28 d (Tabellenwerte aus DIN EN 1992-1-1 für quarzithaltige Gesteinskörnungen) zwischen dem Elastizitätsmodul der [[Zementstein]]-Matrix mit 5000 bis 20000 N/mm² und dem Elastizitätsmodul der [[Gesteinskörnung]] mit 10000 bis 100000 N/mm².<br /> | Der Elastizitätsmodul von Normalbeton liegt mit 25800 N/mm² für einen Beton C 12/15 bis 45200 N/mm² für einen Beton C 100/115 im Alter von 28 d (Tabellenwerte aus DIN EN 1992-1-1 für quarzithaltige Gesteinskörnungen) zwischen dem Elastizitätsmodul der [[Zementstein]]-Matrix mit 5000 bis 20000 N/mm² und dem Elastizitätsmodul der [[Gesteinskörnung]] mit 10000 bis 100000 N/mm².<br /> | ||
Insgesamt besteht ein enger Zusammenhang zwischen [[Druckfestigkeit|Betondruckfestigkeit]] und Elastizitätsmodul, der daher in der Regel aus der Druckfestigkeit des Betons abgeleitet wird. <br /> | Insgesamt besteht ein enger Zusammenhang zwischen [[Druckfestigkeit|Betondruckfestigkeit]] und Elastizitätsmodul, der daher in der Regel aus der Druckfestigkeit des Betons abgeleitet wird. <br /> | ||
Die Bestimmung des Elastizitätsmoduls von Beton an Probekörpern unter Druckbeanspruchung ist gemäß DIN EN 12390-13 nach zwei Verfahren (Verfahren A und B) möglich, wobei Verfahren B die Bestimmung in Analogie zur vorherigen Prüfnorm DIN 1048-5 ermöglicht. | Die Bestimmung des Elastizitätsmoduls von Beton an Probekörpern unter Druckbeanspruchung ist gemäß DIN EN 12390-13 nach zwei Verfahren (Verfahren A und B) möglich, wobei Verfahren B die Bestimmung in Analogie zur vorherigen Prüfnorm DIN 1048-5 ermöglicht.<br> | ||
Die Bestimmung des dynamischen Elastizitätsmoduls erfolgt z. B. über Resonanzfrequenzmessungen mit einem Ultraschall-Messgerät. | |||
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